Apuntes del Doc. Alexander

Representación multidimensional aplicada a la salud pública - 2018

En salud publica frecuentemente el investigador se enfrenta a temas multidimensionales como la seguridad alimentaria, la calidad en las IPS, el desempeño de EPS, la atención al usuario, etc., que son aspectos que dependen de muchas variables las cuales dependen de otras variables, lo cual puede dificultar su comparación, análisis, síntesis, y representación visual clara, objetiva y sin sesgos.

1. Lógica difusa y mapas de calor: usar la lógica difusa y mapas de calor, es una forma alternativa de representar, interpretar, analizar, y sintetizar estos fenómenos de múltiples dimensiones.

Para hacer esto se plantea una metodología, lo cual se puede  validar con herramientas más tradicionales, como el análisis a partir de matrices de dispersión 2D, 3D, gráficos radiales dinámicos, o reducción de dimensiones con análisis de componentes principales

El principio es que  la mayoría de fenómenos o conceptos a estudio por complicados o abstractos o multidimensionales que sean, (ejem pobreza, alegria, desnutricion, ..) pueden ser definidos simplemente como conjuntos, elementos, y propiedades, para su representación.

Repitiendo una definición de un fenómeno que puede ser tomado  como un conjunto de unos elementos que poseen una o varias características o propiedades simultaneas,  "la salud" contiene a una personas (elementos); una persona hace parte de este conjunto si pertenece al conjunto de  completo bienestar físico, [y] al conjunto de bienestar mental [y] al conjunto de bienestar social, (OMS ); otro ejemplo : seguridad alimentaria, una persona la posee cuando en todo momento hace parte del conjunto de  acceso físico suficiente [y] al conjunto de acceso económico a suficientes alimentos inocuos y nutritivos para satisfacer sus necesidades alimenticias y sus preferencias en cuanto a los alimentos a fin de llevar una vida activa y sana. (Cumbre Mundial sobre la Alimentación, 1996). Hay que tener en cuenta que estas definiciones como muchas otras se vuelven más operativas

realmente cuando se usan conjuntos difusos que usan grados de pertenencias (escalas de grises) y no valores absolutos de todo o nada.(aquí esta la magia de la lógica difusa)

Hay que tener en cuenta que definiciones ambiguas, confusas, poco claras, producen resultados ambiguos, confusos y poco claros.

Los operadores lógicos más usados son [Y] intersección, y  [O] unión.

Siguiendo con el ejemplo de la salud, se puede definir un conjunto de completo bienestar físico A = {conjunto de personas sin registro de enfermedades o “sanos físicamente” en su historial clínico en un área y año |Carlos, Fabián, Oscar}, 

También podría definirse como un conjunto difuso A = {Carlos (0.9), Fabián (0.8), Oscar (0.2)}, pero en este caso usaría una definición que diga bienestar físico, y no “completo bienestar físico”

Su representación visual podría ser un mapa de calor con diferentes tonos de gris para cada persona.

Otro ejemplo:

Conjunto de aseguradores que se preocupan por proteger la salud y evitar que los habitantes de Colombia se enfermen

B = {E.P.S SANITAS (0.9) y E.P.S SURA (0.88), SALUDCOOP (0.3)}

La definición permite seleccionar de una base de datos a los elementos del conjunto, y la pertenencia de un elemento al conjunto puede ser booleana o de todo o nada [1,0] o gradual [1 0.9 0.8 0.7 …0]en sus propiedades de pertenencia, proporcional al valor de la propiedad


Otro ejemplo de mapa de calor agrupado en ORANGE

2. Coordeandas paralelas  previamente agrupadas.

Para representar multiples dimensiones también se puede usar coordenadas paralelas y si son mucho los elementos previamente agruparlas con algún algoritmo adecuado como KNN, o arbol de decisión y aplicar algún color a cada grupo .

ejemplo (Knime  https://www.knime.com/ ):

3.  Proyección multidimensional FreeViz

Reciente Orange ( https://orange.biolab.si/) mostró unas  gráficas multi-dimensionales que a veces pueden ser muy útiles con su nodo FreeViz . aquí un ejemplo

4. Matrices multidimensionales 

También queda la opción de usar etiquetas, colores, formas y ejes para múltiples dimensiones, el problemas es que el gráfico se puede volver muy complicado de interpretar sobre todo si hay muchos datos.

Gráficos en R integrado en Knime

Fuente el autor

5. Múltiples ejes

Siempre y cuando las dimensiones no sean muchas también existe la opción de múltiples ejes, en este caso un ejemplo en rapidminer. (https://rapidminer.com/)

6. Gráfico de RADARVIZ de ORANGE

7. Otros

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                     Tabla ref
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           prod eda cmp p2 inte

Carlos	100	11	80	20	20
Ana	120	15	60	40	40
Mario	100	20	70	40	60
Roberto	25	40	80	80	80

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Referencias bibliográficas

Ministerio de Salud y de la Protección Social. (2012). Dimensión seguridad alimentaria y nutricional. septiembre 5,2016, de Ministerio de salud y de la protección social Sitio web: https://www.minsalud.gov.co/plandecenal/Documents/dimensiones/dimension-seguridadalimentariaynutricional.pdf

Ministerio de Salud y de la Protección Social. (2015). Ordenamiento por desempeño EPS 2015. septiembre 5,2016, de Oficina de calidad Ministerio de salud y de la protección social Sitio web: https://www.minsalud.gov.co/sites/rid/Lists/BibliotecaDigital/RIDE/DE/CA/ordenamiento-eps-2015.pdf

Morilla, A. (1993). Introducción al análisis de datos difusos. agosto 31, 2016, de Universidad de Málaga Sitio web: http://www.biblioises.com.ar/Contenido/300/330/a%20libro%20completo%20Analisis%20de%20datos%20difusos%20.pdf

Zadeh, L. A. (2008). Is there a need for fuzzy logic? Information sciences, 178(13), 2751-2779.

Zadeh, L. A. (2015). Fuzzy logic—a personal perspective. Fuzzy Sets and Systems, 281, 4-20. doi://dx.doi.org.ezproxy.unal.edu.co/10.1016/j.fss.2015.05.00

software MATLAB, ORANGE,  R, KNIME, RAPIDMINER

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